第1章 隨機事件與概率
  §1.1 隨機試驗、樣本空間與隨機事件
    1.1.1 隨機試驗
    1.1.2 樣本空間
    1.1.3 隨機事件
    1.1.4 事件的關系及運算
    習題1-1
  §1.2 頻率與統計概率
    1.2.1 頻率與頻率的穩定性
    1.2.2 統計概率的定義
    1.2.3 統計概率的基本性質
    習題1-2 
  §1.3 古典概型
    1.3.1 古典概率的定義
    1.3.2 古典概率的基本性質
    習題1-3 
  §1.4 幾何概型
    1.4.1 幾何概率的定義
    1.4.2 幾何概率的基本性質
    習題1-4
  §1.5 概率的公理化定義及概率的性質
    1.5.1 事件域
    1.5.2 概率與概率空間
    1.5.3 概率的性質
    習題1-5
  §1.6 條件概率
    1.6.1 條件概率的定義
    1.6.2 乘法公式
    1.6.3 全概率公式
    1.6.4 貝葉斯公式
    習題1-6
  §1.7 事件的獨立性
    1.7.1 兩個事件的獨立性
    1.7.2 多個事件的獨立性
    1.7.3 獨立事件之并的概率計算公式
    1.7.4 條件獨立
    習題1-7 
  §1.8 伯努利試驗
    1.8.1 n 重伯努利試驗
    1.8.2 二項概率計算公式
    習題1-8 
第2章 隨機變量及其分布
  §2.1 隨機變量及其分布函數
    2.1.1 隨機變量
    2.1.2 隨機變量的分布函數
    習題2-1
  §2.2 離散型隨機變量及其分布
    2.2.1 離散型隨機變量及其概率分布
    2.2.2 常見的離散型分布
    習題2-2 
  §2.3 連續型隨機變量及其分布
    2.3.1 連續型隨機變量及其概率密度函數
    2.3.2 常見的連續型分布
    習題2-3 
  §2.4 隨機變量函數的分布
    2.4.1 離散型隨機變量函數的分布 
    2.4.2 連續型隨機變量函數的分布
    2.4.3 其他
    習題2-4
第3章 多維隨機變量及其分布
  §3.1 多維隨機變量及其分布函數
    3.1.1 二維隨機變量及其分布函數
    3.1.2 n 維隨機變量及其分布函數
    習題3-1
  §3.2 多維離散型隨機變量及其分布 
    3.2.1 二維離散型隨機變量及其概率分布 
    3.2.2 n 維離散型隨機變量及其概率分布
    習題3-2
  §3.3 多維連續型隨機變量及其分布 
    3.3.1 二維連續型隨機變量及其概率密度函數
    3.3.2 n 維連續型隨機變量及其概率密度函數
    習題3-3
  §3.4 邊緣分布 
    3.4.1 邊緣分布函數
    3.4.2 邊緣概率分布
    3.4.3 邊緣概率密度函數
    習題3-4 
  §3.5 條件分布
    3.5.1 條件分布函數
    3.5.2 條件概率分布
    3.5.3 條件概率密度函數
    習題3-5 
  §3.6 隨機變量的獨立性 
    3.6.1 兩個隨機變量相互獨立的定義
    3.6.2 兩個離散型隨機變量相互獨立的充分必要條件
    3.6.3 兩個連續型隨機變量相互獨立的充分必要條件
    3.6.4 n 個隨機變量相互獨立的定義
    習題3-6
  §3.7 多維隨機變量函數的分布
    3.7.1 二維離散型隨機變量函數的分布
    3.7.2 二維連續型隨機變量函數的分布
    3.7.3 其他
    習題3-7
  §3.8 n 個獨立隨機變量的最大（小）值的分布
    習題3-8
  §3.9 二維隨機變量變換的分布
    習題3-9 
第4章 數字特征
  §4.1 隨機變量的數學期望
    4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
    4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
    習題4-1 
  §4.2 隨機變量函數的數學期望與數學期望的基本性質
    4.2.1 一個隨機變量函數的數學期望
    4.2.2 兩個隨機變量函數的數學期望
    4.2.3 數學期望的基本性質
    習題4-2 
  §4.3 隨機變量的方差
    4.3.1 方差的概念與計算公式
    4.3.2 幾種常用分布的方差
    4.3.3 方差的性質
    4.3.4 切比雪夫不等式
    習題4-3
  §4.4 協方差、相關系數與矩
    4.4.1 協方差與協方差矩陣
    4.4.2 相關系數
    4.4.3 矩
    習題4-4 
  §4.5 條件數學期望
    4.5.1 離散型隨機變量的條件數學期望與條件方差
    4.5.2 連續型隨機變量的條件數學期望與條件方差
    4.5.3 全數學期望公式
    習題4-5
第5章 極限定理
  §5.1 特征函數
    5.1.1 特征函數的概念
    5.1.2 幾種常用分布的特征函數
    5.1.3 特征函數的性質
    5.1.4 逆轉公式與唯一性定理
    *5.1.5 多維隨機變量的特征函數
    習題5-1 
  §5.2 收斂性
    5.2.1 依概率收斂
    5.2.2 依分布收斂
    5.2.3 特征函數的連續性定理
    *5.2.4 幾乎處處收斂與r 階平均收斂
    習題5-2
  §5.3 大數定律
    5.3.1 弱大數定律的定義
    5.3.2 四種弱大數定律
    *5.3.3 強大數定律
    習題5-3
  §5.4 中心極限定理
    5.4.1 獨立同分布情形的中心極限定理
    *5.4.2 獨立非同分布情形的中心極限定理
    習題5-4
  §5.5 多維正態分布
    5.5.1 多維正態分布的概念
    5.5.2 多維正態分布的基本性質
    習題5-5
習題答案與提示
附錄
  數學期望的一般討論
  附表1 常用分布一覽表
  附表2 泊松分布表
  附表3 標準正態分布表
參考文獻